الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 x^{8} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 x^{8} y^{2}$ بالصيغة ${(x^{4} y)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

خطوة 1.2

انقُل $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${(x^{4})}^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x^{4} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $10 x y^{3}$ بالصيغة $y^{2} \cdot (10 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x (y^{2} y)}$

خطوة 3.2

انقُل $x$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 y^{2} x y}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $10$ و $y^{2}$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 x y}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 10 (x y)}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (10 x y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot (y \sqrt{10 x y})$

خطوة 5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$x^{4} (y \cdot y) \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x y}$

خطوة 6

اضرب $x^{4} y^{2} \sqrt{5} \sqrt{10 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{4} y^{2} \sqrt{10 x y \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $10$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{50 x y}$

خطوة 7

أعِد كتابة $50 x y$ بالصيغة $5^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{25 (2) x y}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x y}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x y)}$

خطوة 7.4

أضف الأقواس.

$x^{4} y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x y)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{4} y^{2} (5 \sqrt{2 x y})$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{2 x y}$