الجبر الأمثلة

$P (x) = (x - 5) (x - 2) (x)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 7 {(1)}^{2} + 10 (1)$

خطوة 1.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 7 \cdot 1 + 10 (1)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 7$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + 10 (1)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $10$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + 10$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $7$ من $1$ .

$f (1) = - 6 + 10$

خطوة 1.2.2.2

أضف $- 6$ و $10$ .

$f (1) = 4$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 1.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - 7 {(2)}^{2} + 10 (2)$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 - 7 \cdot 4 + 10 (2)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 7$ في $4$ .

$f (2) = 8 - 28 + 10 (2)$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $10$ في $2$ .

$f (2) = 8 - 28 + 20$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $28$ من $8$ .

$f (2) = - 20 + 20$

خطوة 2.2.2.2

أضف $- 20$ و $20$ .

$f (2) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 27 - 7 {(3)}^{2} + 10 (3)$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 27 - 7 \cdot 9 + 10 (3)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 7$ في $9$ .

$f (3) = 27 - 63 + 10 (3)$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $10$ في $3$ .

$f (3) = 27 - 63 + 30$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $63$ من $27$ .

$f (3) = - 36 + 30$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 36$ و $30$ .

$f (3) = - 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$- 6$

خطوة 3.3

حوّل $- 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 6$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$f (4) = 64 - 7 {(4)}^{2} + 10 (4)$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = 64 - 7 \cdot 16 + 10 (4)$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 7$ في $16$ .

$f (4) = 64 - 112 + 10 (4)$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $10$ في $4$ .

$f (4) = 64 - 112 + 40$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $112$ من $64$ .

$f (4) = - 48 + 40$

خطوة 4.2.2.2

أضف $- 48$ و $40$ .

$f (4) = - 8$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 8$ .

$- 8$

خطوة 4.3

حوّل $- 8$ إلى رقم عشري.

$y = - 8$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = {(5)}^{3} - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f (5) = 125 - 7 {(5)}^{2} + 10 (5)$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f (5) = 125 - 7 \cdot 25 + 10 (5)$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 7$ في $25$ .

$f (5) = 125 - 175 + 10 (5)$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $10$ في $5$ .

$f (5) = 125 - 175 + 50$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $175$ من $125$ .

$f (5) = - 50 + 50$

خطوة 5.2.2.2

أضف $- 50$ و $50$ .

$f (5) = 0$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 5.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 8 \\ 5 & 0 \end{array}$

خطوة 8