الجبر الأمثلة

$\frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{1}{2}} \frac{{(3^{x})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3^{x})}^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

اضرب الأُسس في ${(3^{x})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x \frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3^{\frac{1}{2}}$ في $3$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $3^{\frac{1}{2}}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1}$

خطوة 2.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2} + 1}$

خطوة 2.2.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{1 + 2}{2}}$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$3^{\frac{x}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x = 3$