الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{64 x^{3} y}{2 x^{4}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{64 x^{3} y}{2 x^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $64 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{4}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 (x^{4})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{4}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{32 x^{3} y}{x^{4}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $32 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{4}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{3} x}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{3} (32 y)}{x^{3} x}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{32 y}{x}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{32 y}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{32 y}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{32 y}}{\sqrt{x}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $32 y$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2) y}}{\sqrt{x}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 y}}{\sqrt{x}}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y}}{\sqrt{x}}$

خطوة 4.1.4

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)}}{\sqrt{x}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2^{2} \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$

خطوة 4.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{2 y}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{4 \sqrt{2 y} \sqrt{x}}{x}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{4 \sqrt{x \cdot 2 y}}{x}$

خطوة 8

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x y}}{x}$