الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 1

اضرب $x^{- \frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}) \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x^{\frac{1 - 1}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 1.4

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{3 x^{\frac{0}{2}} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 1.5

اقسِم $0$ على $2$ .

$\frac{3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2

بسّط $3 x^{0} \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}})}{3 y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 3

انقُل $y^{- \frac{7}{4}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{- \frac{1}{3}}) y^{\frac{7}{4}}}{3}$

خطوة 4

اضرب $y^{- \frac{1}{3}}$ في $y^{\frac{7}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{3 \cdot (3 (y^{\frac{7}{4}} y^{- \frac{1}{3}}))}{3}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} - \frac{1}{3}})}{3}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{7}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}{3}$

خطوة 4.4

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

خطوة 4.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{7}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

خطوة 4.5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}})}{3}$

خطوة 4.5.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}})}{3}$

خطوة 4.5.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}})}{3}$

خطوة 4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{7 \cdot 3 - 4}{12}})}{3}$

خطوة 4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{21 - 4}{12}})}{3}$

خطوة 4.7.2

اطرح $4$ من $21$ .

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot (3 y^{\frac{17}{12}})}{3}$

خطوة 6

اقسِم $3 y^{\frac{17}{12}}$ على $1$ .

$3 y^{\frac{17}{12}}$