الجبر الأمثلة

$\frac{6 \sqrt{5}}{5 \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{6 \sqrt{5}}{5 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{6 \sqrt{5}}{5 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 2.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}$

خطوة 2.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5 \cdot 3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{5} \sqrt{3})}{5 \cdot 3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $5 \cdot 3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{5} \sqrt{3})}{3 \cdot 5}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 \sqrt{5} \sqrt{3})}{3 \cdot 5}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{3}}{5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{3 \cdot 5}}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{15}}{5}$

الصيغة العشرية:

$1.54919333 \dots$