الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}}{\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{625 x^{10} y^{7} z^{11}}$ و $\sqrt[3]{5 x^{2} y z^{5}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{625 x^{10} y^{7} z^{11}}{5 x^{2} y z^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $625 x^{10} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 x^{2} y z^{5}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{10} y^{7} z^{11})}{5 (x^{2} y z^{5})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{10} y^{7} z^{11}}{x^{2} y z^{5}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{10}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $125 x^{10} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} y z^{5}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{8} y^{7} z^{11})}{x^{2} (y z^{5})}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{7} z^{11}}{y z^{5}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{7}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $125 x^{8} y^{7} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y z^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y (z^{5})}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{8} y^{6} z^{11})}{y z^{5}}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{11}}{z^{5}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $z^{11}$ و $z^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $z^{5}$ من $125 x^{8} y^{6} z^{11}$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{z^{5} (125 x^{8} y^{6} z^{6})}{z^{5} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{8} y^{6} z^{6}}{1}}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $125 x^{8} y^{6} z^{6}$ على $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{8} y^{6} z^{6}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $125 x^{8} y^{6} z^{6}$ بالصيغة ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{8} y^{6} z^{6}}$

خطوة 6.2

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{6} z^{6}}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} z^{6}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $z^{6}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

خطوة 6.6

انقُل $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3} x^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة $5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2} z^{2})}^{3} x^{2}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x^{2} y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$