الجبر الأمثلة

$l = 54 \sqrt{d^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $54 \sqrt{d^{3}} = l$ .

$54 \sqrt{d^{3}} = l$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $54 \sqrt{d^{3}} = l$ على $54$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $54 \sqrt{d^{3}} = l$ على $54$ .

$\frac{54 \sqrt{d^{3}}}{54} = \frac{l}{54}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{54 \sqrt{d^{3}}}{54} = \frac{l}{54}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\sqrt{d^{3}}$ على $1$ .

$\sqrt{d^{3}} = \frac{l}{54}$

خطوة 2.2.2

أخرِج عامل $d^{2}$ .

$\sqrt{d^{2} d} = \frac{l}{54}$

خطوة 2.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d \sqrt{d} = \frac{l}{54}$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(d \sqrt{d})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{d}$ في صورة $d^{\frac{1}{2}}$ .

${(d \cdot d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(d \cdot d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $d$ في $d^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $d$ في $d^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

${(d^{1} d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(d^{1 + \frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(d^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(d^{\frac{2 + 1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.4

أضف $2$ و $1$ .

${(d^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب الأُسس في ${(d^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d^{3} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(\frac{l}{54})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{l}{54}$ .

$d^{3} = \frac{l^{2}}{54^{2}}$

خطوة 4.3.1.2

ارفع $54$ إلى القوة $2$ .

$d^{3} = \frac{l^{2}}{2916}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$d = \sqrt[3]{\frac{l^{2}}{2916}}$

خطوة 5.2

بسّط $\sqrt[3]{\frac{l^{2}}{2916}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $\frac{l^{2}}{2916}$ بالصيغة ${(\frac{1}{9})}^{3} \frac{l^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{3}$ من $l^{2}$ .

$d = \sqrt[3]{\frac{1^{3} l^{2}}{2916}}$

خطوة 5.2.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $9^{3}$ من $2916$ .

$d = \sqrt[3]{\frac{1^{3} l^{2}}{9^{3} \cdot 4}}$

خطوة 5.2.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{3} l^{2}}{9^{3} \cdot 4}$ .

$d = \sqrt[3]{{(\frac{1}{9})}^{3} \frac{l^{2}}{4}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \frac{1}{9} \sqrt[3]{\frac{l^{2}}{4}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{l^{2}}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$d = \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 5.2.4

اجمع.

$d = \frac{1 \sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$

خطوة 5.2.5

اضرب $\sqrt[3]{l^{2}}$ في $1$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$

خطوة 5.2.6

اضرب $\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

خطوة 5.2.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

خطوة 5.2.7.2

انقُل $\sqrt[3]{4}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 (\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

خطوة 5.2.7.3

ارفع $\sqrt[3]{4}$ إلى القوة $1$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

خطوة 5.2.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.2.7.5

أضف $1$ و $2$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {\sqrt[3]{4}}^{3}}$

خطوة 5.2.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ بالصيغة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.2.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.2.7.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.2.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.2.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{1}}$

خطوة 5.2.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4}$

خطوة 5.2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{4^{2}}}{9 \cdot 4}$

خطوة 5.2.8.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{16}}{9 \cdot 4}$

خطوة 5.2.8.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.3.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{8 (2)}}{9 \cdot 4}$

خطوة 5.2.8.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{9 \cdot 4}$

خطوة 5.2.8.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{9 \cdot 4}$

خطوة 5.2.8.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{9 \cdot 4}$

خطوة 5.2.9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.1

اضرب $9$ في $4$ .

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{36}$

خطوة 5.2.9.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}$ .

$d = \frac{2 (\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2})}{36}$

خطوة 5.2.9.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 18}$

خطوة 5.2.9.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 18}$

خطوة 5.2.9.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{18}$

خطوة 5.2.9.3

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{18}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{2 l^{2}}}{18}$