الجبر الأمثلة

$x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1

بسّط $x (8 x^{2} - 6 x + 3) - 2 x (4 x^{2} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (8 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$8 x \cdot x^{2} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{2 + 1} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.3.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$8 x^{3} - 6 x \cdot x + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

انقُل $x$ .

$8 x^{3} - 6 (x \cdot x) + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.3.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2} - 1) = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 x (4 x^{2}) - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 1 = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.7.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.7.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.1.7.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 8 x^{3} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $8 x^{3}$ من $8 x^{3}$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 0 + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.2.1.2

أضف $- 6 x^{2} + 3 x$ و $0$ .

$- 6 x^{2} + 3 x + 2 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 1.2.2

أضف $3 x$ و $2 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$

خطوة 2

بسّط $- 6 x (x + 5) + 5 (3 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 6 x \cdot 5 + 5 (3 x + 4)$

خطوة 2.1.3

اضرب $5$ في $- 6$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x + 4)$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 5 (3 x) + 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 5 \cdot 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $5$ في $4$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 30 x + 15 x + 20$

خطوة 2.2

أضف $- 30 x$ و $15 x$ .

$- 6 x^{2} + 5 x = - 6 x^{2} - 15 x + 20$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $6 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} = - 15 x + 20$

خطوة 3.2

أضف $15 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x = 20$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 6 x^{2} + 5 x + 6 x^{2} + 15 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $- 6 x^{2}$ و $6 x^{2}$ .

$5 x + 0 + 15 x = 20$

خطوة 3.3.2

أضف $5 x$ و $0$ .

$5 x + 15 x = 20$

خطوة 3.4

أضف $5 x$ و $15 x$ .

$20 x = 20$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $20 x = 20$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $20 x = 20$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} = \frac{20}{20}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20}{20}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $20$ على $20$ .

$x = 1$