الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3} + 5}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{3} + 5}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 5}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{3} + 5}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.1.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 2.1.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 2.1.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 2.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

خطوة 2.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(\sqrt{3} + 5) \sqrt{3}}{6}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 2.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + 5 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{9} + 5 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + 5 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 + 5 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 + 5 \sqrt{3}}{6}$

الصيغة العشرية:

$1.94337567 \dots$