الجبر الأمثلة

$\frac{e^{3 x + 2}}{e^{x}} = 1$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $e^{3 x + 2}$ و $e^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $e^{x}$ من $e^{3 x + 2}$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x}} = 1$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e^{x} e^{2 x + 2}}{e^{x} \cdot 1} = 1$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{e^{2 x + 2}}{1} = 1$

خطوة 1.2.4

اقسِم $e^{2 x + 2}$ على $1$ .

$e^{2 x + 2} = 1$

$e^{2 x + 2} = 1$

$e^{2 x + 2} = 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x + 2}) = \ln (1)$

خطوة 2.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

وسّع $\ln (e^{2 x + 2})$ بنقل $2 x + 2$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x + 2) \ln (e) = \ln (1)$

خطوة 2.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(2 x + 2) \cdot 1 = \ln (1)$

خطوة 2.2.3

اضرب $2 x + 2$ في $1$ .

$2 x + 2 = \ln (1)$

$2 x + 2 = \ln (1)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$2 x + 2 = 0$

$2 x + 2 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 2$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $2 x = - 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 2$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

$x = \frac{- 2}{2}$

$x = \frac{- 2}{2}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$