الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{a b} \cdot 2 \sqrt[4]{a b}$

خطوة 1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \sqrt{a b} \sqrt[4]{a b}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a b}$ في صورة ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} {(a b)}^{\frac{2}{4}})$

خطوة 2.3

أعِد كتابة ${(a b)}^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ .

$6 (\sqrt[4]{a b} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}})$

خطوة 3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt[4]{a b {(a b)}^{2}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$6 \sqrt[4]{a b a^{2} b^{2}}$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $a^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

خطوة 5.1.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

خطوة 5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \sqrt[4]{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

خطوة 5.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b \cdot b^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $b^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b)}$

خطوة 5.2.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

خطوة 5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{2 + 1}}$

خطوة 5.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$6 \sqrt[4]{a^{3} b^{3}}$