الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{5 m^{7}}{16 m^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $5 m^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{16 m^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $m^{2}$ من $16 m^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[5]{\frac{m^{2} (5 m^{5})}{m^{2} \cdot 16}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{5 m^{5}}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5 m^{5}}}{\sqrt[5]{16}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $5$ و $m^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m^{5} \cdot 5}}{\sqrt[5]{16}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{m \sqrt[5]{5}}{\sqrt[5]{16}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{\sqrt[5]{16} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[5]{16}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1} {\sqrt[5]{16}}^{4}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1 + 4}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{5}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{16}}^{5}$ بالصيغة $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{16}$ في صورة $16^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{{(16^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{1}}$

خطوة 5.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{m \sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{16}}^{4}}{16}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{16}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{16^{4}}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{16^{4}}}{16}$

خطوة 6.2

ارفع $16$ إلى القوة $4$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{65536}}{16}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $65536$ بالصيغة $8^{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $32768$ من $65536$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{32768 (2)}}{16}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة $32768$ بالصيغة $8^{5}$ .

$\frac{m \sqrt[5]{5} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2}}{16}$

خطوة 6.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{m \sqrt[5]{5} \cdot 8 \sqrt[5]{2}}{16}$

خطوة 6.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{5 \cdot 2}}{16}$

خطوة 6.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{m \cdot 8 \sqrt[5]{10}}{16}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $8$ من $m \cdot 8 \sqrt[5]{10}$ .

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{16}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (m \sqrt[5]{10})}{8 \cdot 2}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m \sqrt[5]{10}}{2}$