الجبر الأمثلة

$\log_{4} (2 x + 1) + 3 = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{4} (2 x + 1)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$\log_{4} (2 x + 1) = 5 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $5$ .

$\log_{4} (2 x + 1) = 2$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{4} (2 x + 1) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{2} = 2 x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x + 1 = 4^{2}$ .

$2 x + 1 = 4^{2}$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$2 x + 1 = 16$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 16 - 1$

خطوة 3.3.2

اطرح $1$ من $16$ .

$2 x = 15$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $2 x = 15$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 15$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{15}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 7 \frac{1}{2}$