الجبر الأمثلة

$6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1

بسّط $6 x (x^{2} + 4 x - 2) - 2 x (3 x^{2} + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot x^{2} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x^{2 + 1} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$6 x^{3} + 6 x (4 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x + 6 x \cdot - 2 - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x \cdot x - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

انقُل $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 (x \cdot x) - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot 4 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $6$ في $4$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2} + 8) = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 x (3 x^{2}) - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 8 = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.6

اضرب $8$ في $- 2$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.7.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{2 + 1} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.7.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 2 \cdot 3 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.1.7.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x - 6 x^{3} - 16 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $6 x^{3}$ من $6 x^{3}$ .

$24 x^{2} - 12 x + 0 - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.2.1.2

أضف $24 x^{2} - 12 x$ و $0$ .

$24 x^{2} - 12 x - 16 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 1.2.2

اطرح $16 x$ من $- 12 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$

خطوة 2

بسّط $8 x (3 x - 4) - 4 (3 x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$24 x^{2} - 28 x = 8 x (3 x) + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x + 8 x \cdot - 4 - 4 (3 x - 8)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 4$ في $8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x \cdot x - 32 x - 4 (3 x - 8)$

خطوة 2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 (x \cdot x) - 32 x - 4 (3 x - 8)$

خطوة 2.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 8 \cdot 3 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $8$ في $3$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x - 8)$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 8$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $- 4$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x - 4 \cdot - 8$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 4$ في $- 8$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 32 x - 12 x + 32$

خطوة 2.2

اطرح $12 x$ من $- 32 x$ .

$24 x^{2} - 28 x = 24 x^{2} - 44 x + 32$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $24 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} = - 44 x + 32$

خطوة 3.2

أضف $44 x$ إلى كلا المتعادلين.

$24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x = 32$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $24 x^{2} - 28 x - 24 x^{2} + 44 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $24 x^{2}$ من $24 x^{2}$ .

$- 28 x + 0 + 44 x = 32$

خطوة 3.3.2

أضف $- 28 x$ و $0$ .

$- 28 x + 44 x = 32$

خطوة 3.4

أضف $- 28 x$ و $44 x$ .

$16 x = 32$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $16 x = 32$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $16 x = 32$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{32}{16}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{32}{16}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $32$ على $16$ .

$x = 2$