الجبر الأمثلة

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{16}{40}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 (2)}{40}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 5}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 5}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2 x + 1} = \frac{2}{5}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$x \cdot 5 = (2 x + 1) \cdot 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$5 x = (2 x + 1) \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط $(2 x + 1) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x = 2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$5 x = 4 x + 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$5 x = 4 x + 2$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 x = 2$

خطوة 3.3.2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$x = 2$