الجبر الأمثلة

$\frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{15}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{6}$ و $\sqrt{15}$ في جذر واحد.

$5 \sqrt{\frac{6}{15}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$5 \sqrt{\frac{3 (2)}{15}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 \sqrt{\frac{2}{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$5 \frac{\sqrt{10}}{5}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{\sqrt{10}}{5}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{10}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$3.16227766 \dots$