الجبر الأمثلة

$5 w (- 7 w + 3) + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 w (- 7 w) + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 5 w \cdot 3 + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $5$ .

$5 \cdot - 7 w \cdot w + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

انقُل $w$ .

$5 \cdot - 7 (w \cdot w) + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $w$ في $w$ .

$5 \cdot - 7 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $- 7$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2} + 19 w + 2)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 w (- 2 w^{2}) + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 w (19 w) + 2 w \cdot 2$

خطوة 1.6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 2 w \cdot 2$

خطوة 1.6.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $w$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

انقُل $w^{2}$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

خطوة 1.7.1.2

اضرب $w^{2}$ في $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1}) + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

خطوة 1.7.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

خطوة 1.7.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 35 w^{2} + 15 w + 2 \cdot - 2 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

خطوة 1.7.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w \cdot w + 4 w$

خطوة 1.7.3

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

انقُل $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 (w \cdot w) + 4 w$

خطوة 1.7.3.2

اضرب $w$ في $w$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 2 \cdot 19 w^{2} + 4 w$

خطوة 1.7.4

اضرب $2$ في $19$ .

$- 35 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 38 w^{2} + 4 w$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 35 w^{2}$ و $38 w^{2}$ .

$3 w^{2} + 15 w - 4 w^{3} + 4 w$

خطوة 2.2

أضف $15 w$ و $4 w$ .

$3 w^{2} - 4 w^{3} + 19 w$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $3 w^{2}$ و $- 4 w^{3}$ .

$- 4 w^{3} + 3 w^{2} + 19 w$