الجبر الأمثلة

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{2}{3}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{3}{4}}})}^{6}$

خطوة 1

انقُل $n^{\frac{2}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{3}{4}} n^{- \frac{2}{3}}})}^{6}$

خطوة 2

اضرب $n^{\frac{3}{4}}$ في $n^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $n^{- \frac{2}{3}}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} (n^{- \frac{2}{3}} n^{\frac{3}{4}})})}^{6}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{4}}})}^{6}$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}})}^{6}$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

خطوة 2.5.2

اضرب $3$ في $4$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}})}^{6}$

خطوة 2.5.3

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}})}^{6}$

خطوة 2.5.4

اضرب $4$ في $3$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{- 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{- 8 + 3 \cdot 3}{12}}})}^{6}$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{- 8 + 9}{12}}})}^{6}$

خطوة 2.7.3

أضف $- 8$ و $9$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{2}{5}} n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 3

انقُل $m^{\frac{2}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} m^{- \frac{2}{5}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4

اضرب $m^{\frac{1}{2}}$ في $m^{- \frac{2}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{m^{\frac{1}{2} - \frac{2}{5}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{m^{\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

${(\frac{m^{\frac{5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{2}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.4.4

اضرب $5$ في $2$ .

${(\frac{m^{\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{m^{\frac{5 - 2 \cdot 2}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

${(\frac{m^{\frac{5 - 4}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 4.6.2

اطرح $4$ من $5$ .

${(\frac{m^{\frac{1}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{m^{\frac{1}{10}}}{n^{\frac{1}{12}}}$ .

$\frac{{(m^{\frac{1}{10}})}^{6}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(m^{\frac{1}{10}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{10} \cdot 6}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{m^{\frac{1}{2 (5)} \cdot 6}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{m^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 6.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{\frac{1}{5} \cdot 3}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3$ .

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{{(n^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(n^{\frac{1}{12}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{n^{\frac{1}{12} \cdot 6}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{n^{\frac{1}{6 (2)} \cdot 6}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{n^{\frac{1}{6 \cdot 2} \cdot 6}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{\frac{3}{5}}}{n^{\frac{1}{2}}}$