الجبر الأمثلة

$\frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t (t - 3) + 4 - t}{t - 2}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t \cdot t + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $t$ في $t$ .

$\frac{t^{2} + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

خطوة 1.2.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $t$ .

$\frac{t^{2} - 3 t + 4 - t}{t - 2}$

خطوة 1.3

اطرح $t$ من $- 3 t$ .

$\frac{t^{2} - 4 t + 4}{t - 2}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 4 t + 2^{2}}{t - 2}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{t - 2}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = t$ و $b = 2$ .

$\frac{{(t - 2)}^{2}}{t - 2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ ${(t - 2)}^{2}$ و $t - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $t - 2$ من ${(t - 2)}^{2}$ .

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{t - 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t - 2}{1}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $t - 2$ على $1$ .

$t - 2$