الجبر الأمثلة

$5^{8 (x - 1)} = 625^{2 x - 2}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{8 (x - 1)} = 5^{4 (2 x - 2)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $8 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 (x - 1) = 4 (2 x - 2)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x + 8 \cdot - 1 = 4 (2 x - 2)$

خطوة 3.1.4

اضرب $8$ في $- 1$ .

$8 x - 8 = 4 (2 x - 2)$

خطوة 3.2

بسّط $4 (2 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x - 8 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 x - 8 = 8 x + 4 \cdot - 2$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$8 x - 8 = 8 x - 8$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$8 x - 8 - 8 x = - 8$

خطوة 3.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 x - 8 - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $8 x$ من $8 x$ .

$0 - 8 = - 8$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $8$ من $0$ .

$- 8 = - 8$

خطوة 3.4

بما أن $- 8 = - 8$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$