الجبر الأمثلة

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{\cos (y)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)}$

خطوة 2

حوّل من $\frac{1}{\cos (y)}$ إلى $\sec (y)$ .

$\frac{{(\sin (y) - \cos (y))}^{2}}{1} \sec (y)$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم ${(\sin (y) - \cos (y))}^{2}$ على $1$ .

${(\sin (y) - \cos (y))}^{2} \sec (y)$

خطوة 3.2

أعِد كتابة ${(\sin (y) - \cos (y))}^{2}$ بالصيغة $(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y))$ .

$(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y)) \sec (y)$

خطوة 4

وسّع $(\sin (y) - \cos (y)) (\sin (y) - \cos (y))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(\sin (y) (\sin (y) - \cos (y)) - \cos (y) (\sin (y) - \cos (y))) \sec (y)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\sin (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) (\sin (y) - \cos (y))) \sec (y)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(\sin (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $\sin (y) \sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ارفع $\sin (y)$ إلى القوة $1$ .

$(\sin^{1} (y) \sin (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

خطوة 5.1.1.2

ارفع $\sin (y)$ إلى القوة $1$ .

$(\sin^{1} (y) \sin^{1} (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

خطوة 5.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$({\sin (y)}^{1 + 1} + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

خطوة 5.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$(\sin^{2} (y) + \sin (y) (- \cos (y)) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

خطوة 5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) (- \cos (y))) \sec (y)$

خطوة 5.1.3

اضرب $- \cos (y) (- \cos (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + 1 \cos (y) \cos (y)) \sec (y)$

خطوة 5.1.3.2

اضرب $\cos (y)$ في $1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos (y) \cos (y)) \sec (y)$

خطوة 5.1.3.3

ارفع $\cos (y)$ إلى القوة $1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos (y)) \sec (y)$

خطوة 5.1.3.4

ارفع $\cos (y)$ إلى القوة $1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) \sec (y)$

خطوة 5.1.3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + {\cos (y)}^{1 + 1}) \sec (y)$

خطوة 5.1.3.6

أضف $1$ و $1$ .

$(\sin^{2} (y) - \sin (y) \cos (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب عوامل $- \sin (y) \cos (y)$ .

$(\sin^{2} (y) - \cos (y) \sin (y) - \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

خطوة 5.3

اطرح $\cos (y) \sin (y)$ من $- \cos (y) \sin (y)$ .

$(\sin^{2} (y) - 2 \cos (y) \sin (y) + \cos^{2} (y)) \sec (y)$

خطوة 6

انقُل $\cos^{2} (y)$ .

$(\sin^{2} (y) + \cos^{2} (y) - 2 \cos (y) \sin (y)) \sec (y)$

خطوة 7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$(1 - 2 \cos (y) \sin (y)) \sec (y)$

خطوة 8

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \sec (y) - 2 \cos (y) \sin (y) \sec (y)$

خطوة 8.2

اضرب $\sec (y)$ في $1$ .

$\sec (y) - 2 \cos (y) \sin (y) \sec (y)$