الجبر الأمثلة

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2}}{6 a b^{- 3}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{4} b^{- 2} b^{3}}{6 a})}^{- 2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $b^{- 2}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $b^{3}$ .

${(\frac{3 a^{4} (b^{3} b^{- 2})}{6 a})}^{- 2}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 a^{4} b^{3 - 2}}{6 a})}^{- 2}$

خطوة 2.1.3

اطرح $2$ من $3$ .

${(\frac{3 a^{4} b^{1}}{6 a})}^{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط $3 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{3 a^{4} b}{6 a})}^{- 2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a^{4} b$ .

${(\frac{3 (a^{4} b)}{6 a})}^{- 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 a$ .

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 (a^{4} b)}{3 (2 a)})}^{- 2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{a^{4} b}{2 a})}^{- 2}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{4} b$ .

${(\frac{a (a^{3} b)}{2 a})}^{- 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a$ .

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a (a^{3} b)}{a \cdot 2})}^{- 2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{a^{3} b}{2})}^{- 2}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{2}{a^{3} b})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{a^{3} b}$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3} b)}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{3} b$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{{(a^{3})}^{2} b^{2}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{a^{3 \cdot 2} b^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4}{a^{6} b^{2}}$