الجبر الأمثلة

$\frac{a}{12 b} - \frac{b}{8 a}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{a}{12 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{b}{8 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a}{12 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24 b a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{a}{12 b}$ في $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{a (2 a)}{12 b (2 a)} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $12$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b}{8 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{b}{8 a}$ في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{8 a (3 b)}$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{a (2 a)}{24 b a} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

خطوة 3.5

أعِد ترتيب عوامل $24 b a$ .

$\frac{a (2 a)}{24 a b} - \frac{b (3 b)}{24 a b}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a (2 a) - b (3 b)}{24 a b}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 a \cdot a - b (3 b)}{24 a b}$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{2 (a \cdot a) - b (3 b)}{24 a b}$

خطوة 5.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{2 a^{2} - b (3 b)}{24 a b}$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b \cdot b}{24 a b}$

خطوة 5.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 (b \cdot b)}{24 a b}$

خطوة 5.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{2 a^{2} - 1 \cdot 3 b^{2}}{24 a b}$

خطوة 5.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2 a^{2} - 3 b^{2}}{24 a b}$