الجبر الأمثلة

$\log (x) = 2 \log (5) + 3 \log (4)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (5) + 3 \log (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط $2 \log (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) = \log (5^{2}) + 3 \log (4)$

خطوة 1.1.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log (x) = \log (25) + 3 \log (4)$

خطوة 1.1.1.3

بسّط $3 \log (4)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) = \log (25) + \log (4^{3})$

خطوة 1.1.1.4

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\log (x) = \log (25) + \log (64)$

خطوة 1.1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) = \log (25 \cdot 64)$

خطوة 1.1.3

اضرب $25$ في $64$ .

$\log (x) = \log (1600)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x = 1600$