الجبر الأمثلة

$f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

خطوة 1

اكتب $f (t) = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 t (t + 1)}{t - 1} - \frac{3 + t}{t - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 t (t + 1) - (3 + t)}{t - 1}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 t \cdot t + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

خطوة 2.2.2

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $t$ .

$y = \frac{2 (t \cdot t) + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $t$ في $t$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t \cdot 1 - (3 + t)}{t - 1}$

خطوة 2.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - (3 + t)}{t - 1}$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 1 \cdot 3 - t}{t - 1}$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 2 t - 3 - t}{t - 1}$

خطوة 2.3

اطرح $t$ من $2 t$ .

$y = \frac{2 t^{2} + t - 3}{t - 1}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب في $1$ .

$y = \frac{2 t^{2} + 1 t - 3}{t - 1}$

خطوة 2.4.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$y = \frac{2 t^{2} + (- 2 + 3) t - 3}{t - 1}$

خطوة 2.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 t^{2} - 2 t + 3 t - 3}{t - 1}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{(2 t^{2} - 2 t) + 3 t - 3}{t - 1}$

خطوة 2.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{2 t (t - 1) + 3 (t - 1)}{t - 1}$

خطوة 2.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $t - 1$ .

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $t - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{(t - 1) (2 t + 3)}{t - 1}$

خطوة 2.5.2

اقسِم $2 t + 3$ على $1$ .

$y = 2 t + 3$