الجبر الأمثلة

$9 y^{2} - 30 y + 25 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $9 y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 30 y + 25 = 0$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 30 y + 5^{2} = 0$

خطوة 1.1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$30 y = 2 \cdot (3 y) \cdot 5$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 y)}^{2} - 2 \cdot (3 y) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

خطوة 1.1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 y$ و $b = 5$ .

${(3 y - 5)}^{2} = 0$

خطوة 1.2

عيّن قيمة $3 y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 y - 5 = 0$

خطوة 1.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = 5$

خطوة 1.3.2

اقسِم كل حد في $3 y = 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 5$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 1.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 1.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{5}{3}$

خطوة 2

عيّن قيمة $0$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{5}{3} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 = 0$

خطوة 3.2

بما أن $5 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل