الجبر الأمثلة

${(5 k^{2} m)}^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 k^{2} m$ .

${(5 k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 k^{2}$ .

$5^{3} {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$125 {(k^{2})}^{3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(k^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{2 \cdot 3} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$125 k^{6} m^{3} {({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${({(4 (k m^{4}))}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$125 k^{6} m^{3} {(4 (k m^{4}))}^{4}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 k m^{4}$ .

$125 k^{6} m^{3} ({(4 k)}^{4} {(m^{4})}^{4})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 k$ .

$125 k^{6} m^{3} (4^{4} k^{4} {(m^{4})}^{4})$

خطوة 6

اضرب $k^{6}$ في $k^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $k^{4}$ .

$125 (k^{4} k^{6}) m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$125 k^{4 + 6} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

خطوة 6.3

أضف $4$ و $6$ .

$125 k^{10} m^{3} (4^{4} {(m^{4})}^{4})$

خطوة 7

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 {(m^{4})}^{4})$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(m^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{4 \cdot 4})$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $4$ .

$125 k^{10} m^{3} (256 m^{16})$

خطوة 9

اضرب $m^{3}$ في $m^{16}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $m^{16}$ .

$125 k^{10} (m^{16} m^{3}) \cdot 256$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$125 k^{10} m^{16 + 3} \cdot 256$

خطوة 9.3

أضف $16$ و $3$ .

$125 k^{10} m^{19} \cdot 256$

خطوة 10

اضرب $256$ في $125$ .

$32000 k^{10} m^{19}$