الجبر الأمثلة

$p (x) = (x + 5) (x + 2) (x)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 7 {(- 4)}^{2} + 10 (- 4)$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 7 {(- 4)}^{2} + 10 (- 4)$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 7 \cdot 16 + 10 (- 4)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $7$ في $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 112 + 10 (- 4)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $10$ في $- 4$ .

$f (- 4) = - 64 + 112 - 40$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $- 64$ و $112$ .

$f (- 4) = 48 - 40$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $40$ من $48$ .

$f (- 4) = 8$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $8$ .

$8$

خطوة 1.3

حوّل $8$ إلى رقم عشري.

$y = 8$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 7 {(- 3)}^{2} + 10 (- 3)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 7 {(- 3)}^{2} + 10 (- 3)$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 7 \cdot 9 + 10 (- 3)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $7$ في $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 63 + 10 (- 3)$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $10$ في $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 63 - 30$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 27$ و $63$ .

$f (- 3) = 36 - 30$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $30$ من $36$ .

$f (- 3) = 6$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 2.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2} + 10 (- 2)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 7 {(- 2)}^{2} + 10 (- 2)$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 7 \cdot 4 + 10 (- 2)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $7$ في $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 28 + 10 (- 2)$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $10$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 28 - 20$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 8$ و $28$ .

$f (- 2) = 20 - 20$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $20$ من $20$ .

$f (- 2) = 0$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2} + 10 (- 1)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 7 {(- 1)}^{2} + 10 (- 1)$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 7 \cdot 1 + 10 (- 1)$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $7$ في $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 7 + 10 (- 1)$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $10$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 7 - 10$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 1$ و $7$ .

$f (- 1) = 6 - 10$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $10$ من $6$ .

$f (- 1) = - 4$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 4.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} + 7 {(0)}^{2} + 10 (0)$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 7 {(0)}^{2} + 10 (0)$

خطوة 5.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 7 \cdot 0 + 10 (0)$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $7$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 10 (0)$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $10$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

خطوة 5.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 5.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 5.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 8 \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 8 \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \end{array}$

خطوة 8