الجبر الأمثلة

$\frac{2 \sqrt{11} - 3}{\sqrt{11} + 4}$

خطوة 1

اضرب $\frac{2 \sqrt{11} - 3}{\sqrt{11} + 4}$ في $\frac{\sqrt{11} - 4}{\sqrt{11} - 4}$ .

$\frac{2 \sqrt{11} - 3}{\sqrt{11} + 4} \cdot \frac{\sqrt{11} - 4}{\sqrt{11} - 4}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{11} - 3}{\sqrt{11} + 4}$ في $\frac{\sqrt{11} - 4}{\sqrt{11} - 4}$ .

$\frac{(2 \sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 4)}{(\sqrt{11} + 4) (\sqrt{11} - 4)}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(2 \sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 4)}{{\sqrt{11}}^{2} + \sqrt{11} \cdot - 4 + 4 \sqrt{11} - 16}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(2 \sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 4)}{- 5}$

خطوة 3

وسّع $(2 \sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \sqrt{11} (\sqrt{11} - 4) - 3 (\sqrt{11} - 4)}{- 5}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \sqrt{11} \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 (\sqrt{11} - 4)}{- 5}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \sqrt{11} \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $2 \sqrt{11} \sqrt{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}) + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.1.2

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}) + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sqrt{11}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{11}}^{2} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot 11^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 11^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot 11^{1} + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \cdot 11 + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.3

اضرب $2$ في $11$ .

$\frac{22 + 2 \sqrt{11} \cdot - 4 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{22 - 8 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 4}{- 5}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$\frac{22 - 8 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} + 12}{- 5}$

خطوة 4.2

أضف $22$ و $12$ .

$\frac{34 - 8 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11}}{- 5}$

خطوة 4.3

اطرح $3 \sqrt{11}$ من $- 8 \sqrt{11}$ .

$\frac{34 - 11 \sqrt{11}}{- 5}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{34 - 11 \sqrt{11}}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{34 - 11 \sqrt{11}}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.49657453 \dots$