الجبر الأمثلة

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (a - \frac{a^{3}}{a^{2} + b})$

خطوة 1

لكتابة $a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (\frac{a (a^{2} + b)}{a^{2} + b} - \frac{a^{3}}{a^{2} + b})$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b) - a^{3}}{a^{2} + b}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a$ من $a (a^{2} + b) - a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a$ من $- a^{3}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b) + a (- a^{2})}{a^{2} + b}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a (a^{2} + b) + a (- a^{2})$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (a^{2} + b - a^{2})}{a^{2} + b}$

خطوة 3.2

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a (b + 0)}{a^{2} + b}$

خطوة 3.3

أضف $b$ و $0$ .

$(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) \frac{a b}{a^{2} + b}$

خطوة 4

اضرب $\frac{a}{b} + \frac{1}{a}$ في $\frac{a b}{a^{2} + b}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} + \frac{1}{a}) (a b)}{a^{2} + b}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $\frac{a}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a}) a b}{a^{2} + b}$

خطوة 5.2

لكتابة $\frac{1}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}) a b}{a^{2} + b}$

خطوة 5.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $\frac{a}{b}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{b a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}) a b}{a^{2} + b}$

خطوة 5.3.2

اضرب $\frac{1}{a}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{b a} + \frac{b}{a b}) a b}{a^{2} + b}$

خطوة 5.3.3

أعِد ترتيب عوامل $b a$ .

$\frac{(\frac{a \cdot a}{a b} + \frac{b}{a b}) a b}{a^{2} + b}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{a \cdot a + b}{a b} a b}{a^{2} + b}$

خطوة 5.5

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{\frac{a^{2} + b}{a b} a b}{a^{2} + b}$

خطوة 5.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اجمع $\frac{a^{2} + b}{a b}$ و $a$ .

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a}{a b} b}{a^{2} + b}$

خطوة 5.6.2

اجمع $\frac{(a^{2} + b) a}{a b}$ و $b$ .

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}}{a^{2} + b}$

خطوة 5.7

اختزِل العبارة $\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) a b}{a b}}{a^{2} + b}$

خطوة 5.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) b}{b}}{a^{2} + b}$

خطوة 5.8

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{(a^{2} + b) b}{b}}{a^{2} + b}$

خطوة 5.8.2

اقسِم $a^{2} + b$ على $1$ .

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2} + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} + b}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$