الجبر الأمثلة

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{3}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{2} b}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \sqrt{b} \sqrt{b}}$

خطوة 3.1.2

انقُل $\sqrt{b}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

خطوة 3.1.3

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

خطوة 3.1.4

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

خطوة 3.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{1}}$

خطوة 3.1.7.5

بسّط.

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b}$

خطوة 3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{5 \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b^{2}}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \sqrt{b \cdot 2 a}}{b^{2}}$

خطوة 5

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$\frac{5 \sqrt{2 b a}}{b^{2}}$