الجبر الأمثلة

$x - y < - 6$ $x - y \leq 1$

خطوة 1

مثّل $x - y < - 6$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y < - 6 - x$

خطوة 1.1.1.2

اقسِم كل حد في $- y < - 6 - x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اقسِم كل حد في $- y < - 6 - x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 1.1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 1.1.1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 1.1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.3.1.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$y > 6 + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 1.1.1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y > 6 + \frac{x}{1}$

خطوة 1.1.1.2.3.1.3

اقسِم $x$ على $1$ .

$y > 6 + x$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > x + 6$

خطوة 1.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 6$

خطوة 1.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 6)$

الميل: $1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 6)$

خطوة 1.3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $x + 6$ .

$y > x + 6$

خطوة 2

مثّل $x - y \leq 1$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y \leq 1 - x$

خطوة 2.1.1.2

اقسِم كل حد في $- y \leq 1 - x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 1 - x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.1.1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$y \geq - 1 + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y \geq - 1 + \frac{x}{1}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.3

اقسِم $x$ على $1$ .

$y \geq - 1 + x$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq x - 1$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 1$

خطوة 2.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

الميل: $1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 2.3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $x - 1$ .

$y \geq x - 1$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$x - y < - 6$

$x - y \leq 1$

خطوة 4