الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $405 x^{3} y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 x^{- 1} y}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{- 1} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3}}{x^{- 1} y}}$

خطوة 2

انقُل $x^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3} x}{y}}$

خطوة 3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 (x \cdot x^{3}) y^{3}}{y}}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 (x^{1} x^{3}) y^{3}}{y}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{1 + 3} y^{3}}{y}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $3$ .

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{3}}{y}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{3}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $81 x^{4} y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y^{1}}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{2}}{1}}$

خطوة 4.2.5

اقسِم $81 x^{4} y^{2}$ على $1$ .

$\sqrt[4]{81 x^{4} y^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $81 x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{4} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{2}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $3^{4} x^{4}$ بالصيغة ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 3 x | \sqrt[4]{y^{2}}$

خطوة 7

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$3 | x | \sqrt[4]{y^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt[4]{y^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$3 | x | \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 | x | \sqrt{| y |}$