الجبر الأمثلة

${(\frac{4^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{3}{4}}})}^{4}$

خطوة 1

انقُل $4^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}}})}^{4}$

خطوة 2

اضرب $4^{\frac{3}{4}}$ في $4^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}})}^{4}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}})}^{4}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}})}^{4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{3}{4} - \frac{2}{4}}})}^{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{1}{4^{\frac{3 - 2}{4}}})}^{4}$

خطوة 2.5

اطرح $2$ من $3$ .

${(\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}})}^{4}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{1^{4}}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{(4^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(4^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 4.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4^{1}}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.25$