الجبر الأمثلة

$36^{3 b} = 216^{b + 4}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$6^{2 (3 b)} = 6^{3 (b + 4)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (3 b) = 3 (b + 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 b = 3 (b + 4)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (b + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 b = 3 b + 3 \cdot 4$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$6 b = 3 b + 12$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3 b$ من كلا المتعادلين.

$6 b - 3 b = 12$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 b$ من $6 b$ .

$3 b = 12$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $3 b = 12$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $3 b = 12$ على $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 b}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{12}{3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $12$ على $3$ .

$b = 4$