الجبر الأمثلة

$(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$

خطوة 1

وسّع $(5 a - b^{3}) (b^{3} + 5 a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a (b^{3} + 5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} (b^{3} + 5 a)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a b^{3} + 5 a (5 a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a \cdot a - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 (a \cdot a) - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$5 a b^{3} + 5 \cdot 5 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

خطوة 2.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3} b^{3} - b^{3} (5 a)$

خطوة 2.1.4

اضرب $b^{3}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $b^{3}$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - (b^{3} b^{3}) - b^{3} (5 a)$

خطوة 2.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{3 + 3} - b^{3} (5 a)$

خطوة 2.1.4.3

أضف $3$ و $3$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - b^{3} (5 a)$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 1 \cdot 5 b^{3} a$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$5 a b^{3} + 25 a^{2} - b^{6} - 5 b^{3} a$

خطوة 2.2

اطرح $5 b^{3} a$ من $5 a b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 5 a b^{3} - 5 a b^{3}$

خطوة 2.2.2

اطرح $5 a b^{3}$ من $5 a b^{3}$ .

$25 a^{2} - b^{6} + 0$

خطوة 2.3

أضف $25 a^{2}$ و $0$ .

$- b^{6} + 25 a^{2}$