الجبر الأمثلة

$(m^{3} - 12 m^{2} + 33 m) \div (m - 5)$

خطوة 1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$5$	$1$	$- 12$	$33$	$0$

خطوة 2

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(1)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

خطوة 3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(1)$ في المقسوم عليه $(5)$ وضَع نتيجة $(5)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 12)$ .

خطوة 4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

خطوة 5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 7)$ في المقسوم عليه $(5)$ وضَع نتيجة $(- 35)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(33)$ .

خطوة 6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

خطوة 7

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 2)$ في المقسوم عليه $(5)$ وضَع نتيجة $(- 10)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(0)$ .

خطوة 8

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

خطوة 9

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$1 m^{2} + - 7 m - 2 + \frac{- 10}{m - 5}$

خطوة 10

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$m^{2} - 7 m - 2 - \frac{10}{m - 5}$