الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}}{3 r s}$

خطوة 1

انقُل ${(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3} t^{0})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 r^{- 2} s^{3} t^{0}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 r^{- 2} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(3 \frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3}{r^{2}} s^{3})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.4

اجمع $\frac{3}{r^{2}}$ و $s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s {(\frac{3 s^{3}}{r^{2}})}^{3} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 s^{3}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{{(3 s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 s^{3}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{3^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 {(s^{3})}^{3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب الأُسس في ${(s^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{3 \cdot 3}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.6.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{{(r^{2})}^{3}} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{2 \cdot 3}} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} {(t^{0})}^{3}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(t^{0})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0 \cdot 3}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $0$ في $3$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} t^{0}}$

خطوة 2.9

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{1}{3 r s \frac{27 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

خطوة 2.10

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اجمع $3$ و $\frac{27 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{3 (27 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

خطوة 2.10.2

اضرب $27$ في $3$ .

$\frac{1}{r s \frac{81 s^{9}}{r^{6}} \cdot 1}$

خطوة 2.10.3

اجمع $r$ و $\frac{81 s^{9}}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (81 s^{9})}{r^{6}} \cdot 1}$

خطوة 2.10.4

اجمع $s$ و $\frac{r (81 s^{9})}{r^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

خطوة 2.10.5

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}} \cdot 1}$

خطوة 2.10.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}} \cdot 1}$

خطوة 2.10.7

أضف $1$ و $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}} \cdot 1}$

خطوة 2.10.8

اضرب $\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}$ في $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

خطوة 2.11

أعِد الكتابة.

$\frac{1}{\frac{s (r (81 s^{9}))}{r^{6}}}$

خطوة 2.12

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 (s^{1} s^{9}))}{r^{6}}}$

خطوة 2.13

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{1 + 9})}{r^{6}}}$

خطوة 2.14

أضف $1$ و $9$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

خطوة 2.15

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}}$

خطوة 2.16

اختزِل العبارة $\frac{r \cdot 81 s^{10}}{r^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

أخرِج العامل $r$ من $r \cdot 81 s^{10}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r^{6}}}$

خطوة 2.16.2

أخرِج العامل $r$ من $r^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

خطوة 2.16.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{r (81 s^{10})}{r \cdot r^{5}}}$

خطوة 2.16.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{81 s^{10}}{r^{5}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{r^{5}}{81 s^{10}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$ في $1$ .

$\frac{r^{5}}{81 s^{10}}$