الجبر الأمثلة

$7 x + 1 = 3 x^{2} - 2 x + 1$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 x^{2} - 2 x + 1 = 7 x + 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 x + 1 - 7 x = 1$

خطوة 2.2

اطرح $7 x$ من $- 2 x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 1 = 1$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 9 x + 1 - 1 = 0$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x^{2} - 9 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من $1$ .

$3 x^{2} - 9 x + 0 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3 x^{2} - 9 x$ و $0$ .

$3 x^{2} - 9 x = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 9 x = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 9 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 3) = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$3 x (x - 3) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 8.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 3$