الجبر الأمثلة

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (a x - a y)}{5 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $5 x y$ من $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (a x - a y)}{5 x y (x y)} \cdot \frac{5 x y}{b y - b x}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (a x - a y)}{x y} \cdot \frac{1}{b y - b x}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{- (a x - a y)}{x y}$ في $\frac{1}{b y - b x}$ .

$\frac{- (a x - a y)}{x y (b y - b x)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a$ من $a x - a y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a x$ .

$\frac{- (a (x) - a y)}{x y (b y - b x)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- a y$ .

$\frac{- (a (x) + a (- 1 y))}{x y (b y - b x)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{- (a (x - 1 y))}{x y (b y - b x)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b y - b x)}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $b$ من $b y - b x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $b$ من $b y$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) - b x)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $b$ من $- b x$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y) + b (- 1 x))}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y (b (y - 1 x))}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{- a (x - y)}{x y b (y - x)}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x - y$ و $y - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{- a (- 1 (- x) - y)}{x y b (y - x)}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- a (- 1 (- x) - (y))}{x y b (y - x)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (y - x)}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- a (- 1 (- x + y))}{x y b (- x + y)}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- a \cdot (- 1)}{x y b}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 a}{x y b}$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{a}{x y b}$