الجبر الأمثلة

$\frac{2 + x}{7 + x} = \frac{5}{4}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(2 + x) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(2 + x) \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 4 + x \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

خطوة 2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 + x \cdot 4 = (7 + x) \cdot 5$

خطوة 2.1.4.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$8 + 4 x = (7 + x) \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط $(7 + x) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 + 4 x = 7 \cdot 5 + x \cdot 5$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $7$ في $5$ .

$8 + 4 x = 35 + x \cdot 5$

خطوة 2.2.2.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$8 + 4 x = 35 + 5 x$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$8 + 4 x - 5 x = 35$

خطوة 2.3.2

اطرح $5 x$ من $4 x$ .

$8 - x = 35$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- x = 35 - 8$

خطوة 2.4.2

اطرح $8$ من $35$ .

$- x = 27$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- x = 27$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- x = 27$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{27}{- 1}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{27}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{27}{- 1}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $27$ على $- 1$ .

$x = - 27$