الجبر الأمثلة

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4.5

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\csc (x)})}^{2}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos^{2} (x) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

خطوة 4.9

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) + {(1 \sin (x))}^{2}$

خطوة 4.10

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$