الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{18}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 18}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $18$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $\sqrt[6]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1} \sqrt[6]{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[6]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1} {\sqrt[6]{2}}^{1}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $54$ بالصيغة $3^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $27$ من $54$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (2)}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{{(2^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2}{6}}}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 (1)}{6}}}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[3]{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 5.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$3$