الجبر الأمثلة

$(- 4 a^{2}) {(2 a^{- 3})}^{- 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{2} {(2 \frac{1}{a^{3}})}^{- 4}$

خطوة 2

اجمع $2$ و $\frac{1}{a^{3}}$ .

$- 4 a^{2} {(\frac{2}{a^{3}})}^{- 4}$

خطوة 3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$- 4 a^{2} {(\frac{a^{3}}{2})}^{4}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{3}}{2}$ .

$- 4 a^{2} \frac{{(a^{3})}^{4}}{2^{4}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{3 \cdot 4}}{2^{4}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{2^{4}}$

خطوة 4.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$- 4 a^{2} \frac{a^{12}}{16}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 a^{2}$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{16}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 (4)}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 (- a^{2}) \frac{a^{12}}{4 \cdot 4}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- a^{2} \frac{a^{12}}{4}$

خطوة 6

اجمع $\frac{a^{12}}{4}$ و $a^{2}$ .

$- \frac{a^{12} a^{2}}{4}$

خطوة 7

اضرب $a^{12}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{a^{12 + 2}}{4}$

خطوة 7.2

أضف $12$ و $2$ .

$- \frac{a^{14}}{4}$