الجبر الأمثلة

$\frac{10}{2 x - 9} = \frac{20}{9}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$10 \cdot 9 = (2 x - 9) \cdot 20$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 10 \cdot 9$

خطوة 2.2

اضرب $10$ في $9$ .

$(2 x - 9) \cdot 20 = 90$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $(2 x - 9) \cdot 20 = 90$ على $20$ .

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 x - 9) \cdot 20}{20} = \frac{90}{20}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $2 x - 9$ على $1$ .

$2 x - 9 = \frac{90}{20}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $90$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $10$ من $90$ .

$2 x - 9 = \frac{10 (9)}{20}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $20$ .

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x - 9 = \frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 9 = \frac{9}{2}$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \frac{9}{2} + 9$

خطوة 2.4.2

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.4.3

اجمع $9$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x = \frac{9 + 9 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

اضرب $9$ في $2$ .

$2 x = \frac{9 + 18}{2}$

خطوة 2.4.5.2

أضف $9$ و $18$ .

$2 x = \frac{27}{2}$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{27}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{27}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{27}{2}}{2}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.5.3.2

اضرب $\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.2.1

اضرب $\frac{27}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{27}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{27}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{27}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 6 \frac{3}{4}$