الجبر الأمثلة

$- 9 + 3 (7 N + 1) \leq 2 N - 1 + 5 N$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $N$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$2 N - 1 + 5 N \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

خطوة 2

أضف $2 N$ و $5 N$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N + 1)$

خطوة 3

بسّط $- 9 + 3 (7 N + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 N - 1 \geq - 9 + 3 (7 N) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $7$ في $3$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$7 N - 1 \geq - 9 + 21 N + 3$

خطوة 3.2

أضف $- 9$ و $3$ .

$7 N - 1 \geq 21 N - 6$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $N$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $21 N$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 N - 1 - 21 N \geq - 6$

خطوة 4.2

اطرح $21 N$ من $7 N$ .

$- 14 N - 1 \geq - 6$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $N$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 14 N \geq - 6 + 1$

خطوة 5.2

أضف $- 6$ و $1$ .

$- 14 N \geq - 5$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 14 N \geq - 5$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 14 N \geq - 5$ على $- 14$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 N}{- 14} \leq \frac{- 5}{- 14}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $N$ على $1$ .

$N \leq \frac{- 5}{- 14}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$N \leq \frac{5}{14}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$N \leq \frac{5}{14}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{5}{14}]$