الجبر الأمثلة

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2}}{- 4 a^{- 2} b^{- 5} c^{- 7}})}^{- 1}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5}}{- 4 a^{- 2} c^{- 7}})}^{- 1}$

خطوة 2

انقُل $c^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} c^{2} b^{5} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $b^{4}$ في $b^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $b^{5}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} (b^{5} b^{4}) c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5 + 4} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 3.1.3

أضف $5$ و $4$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{2} c^{7}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 3.2

اضرب $c^{2}$ في $c^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $c^{7}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} (c^{7} c^{2})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{7 + 2}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 3.2.3

أضف $7$ و $2$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{- 2} b^{9} c^{9}$ .

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{- 4 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 a^{- 2}$ .

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (a^{- 2} b^{9} c^{9})}{2 (- 2 a^{- 2})})}^{- 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a^{- 2} b^{9} c^{9}}{- 2 a^{- 2}})}^{- 1}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{b^{9} c^{9}}{- 2})}^{- 1}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{b^{9} c^{9}}{2})}^{- 1}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$- \frac{2}{b^{9} c^{9}}$