الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{4})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{2^{2}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{2} + \sqrt{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{3} \sqrt{2}$

خطوة 2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \sqrt{2}$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[4]{3} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3 \cdot 2^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{3 \cdot 4}$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\sqrt[4]{3 \cdot 2} + \sqrt[4]{12}$

خطوة 4

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{12}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[4]{6} + \sqrt[4]{12}$

الصيغة العشرية:

$3.42629429 \dots$