الجبر الأمثلة

$6 < x + 3 y$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x + 3 y > 6$

خطوة 1.1.2

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 y > 6 - x$

خطوة 1.1.3

اقسِم كل حد في $3 y > 6 - x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اقسِم كل حد في $3 y > 6 - x$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

خطوة 1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$y > 2 + \frac{- x}{3}$

خطوة 1.1.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > 2 - \frac{x}{3}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > - \frac{x}{3} + 2$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y > - (\frac{1}{3} x) + 2$

خطوة 1.4

احذِف الأقواس.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

الميل: $- \frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- \frac{1}{3} x + 2$ .

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

خطوة 4